Вопрос 12

Для составления цепочек букв разрешается использовать 6 карточек
с буквами О, В, И, П, У, Л. Каждая цепочка должна состоять из всех шести карточек, при этом должны соблюдаться правила:

1)любая цепочка начинается гласной буквой;

2) после гласной буквы не может снова идти гласная, а после согласной — согласная;

3) буквы в цепочке не должны повторяться.

Сколько всего существует таких цепочек? 

Стоимость 4 балла.

Решение:

Все такие задачи удобнее всего решать табличкой:

на 1-м месте в цепочке может стоять любая из 3-х согласных букв
на 2-м месте - любая из трёх согласных
на 3 месте - может стоять любая из двух оставшихся гласных (так как одна уже занята на первом месте, а повторяться они не могут)
на 4 месте - любая из 2-х согласных по такому же принципу.
на 5 месте - одна оставшаяся гласная, 
а на 6 месте одна оставшаяся согласная.

ПОЛУЧАЕМ:

Осталось перемножить числа в нижнем ряду (это и есть количество вариантов)
ОТВЕТ: 36